김황수 “천안함 지진파 조화주파수 튜브형 잠수함뿐” - 미디어오늘

출처 : http://www.mediatoday.co.kr/news/articleView.html?idxno=120396

김황수 “천안함 지진파 조화주파수 튜브형 잠수함뿐”

[인터뷰] 경성대 명예교수, ‘113m 잠수함 충돌’ 국제학술논문 “수중폭발로 이 주파수 안나와”

입력 : 2014-12-03  10:23:35   노출 : 2014.12.03  10:52:18  조현호 기자 | chh@mediatoday.co.kr    

천안함 사고당시 발생한 지진파의 특유한 주파수 형태와 113m 길이 잠수함이 충돌했을 때 나타나는 주파수(고유진동수)가 일치한다는 연구결과를 국제학술지에 게재한 김황수 경성대 명예교수(물리학)가 폭발로는 이러한 주파수가 나타나지 않는다고 밝혔다.

김 교수와 머로 카레스타 캠브리지대 연구원이 최근 국제학술지 ‘음향학과 진동학의 진전(Advances in Acoustics and Vibration)’에 제출해 게재된 ‘천안함 침몰의 진짜 원인은 무엇인가’(What Really Caused the ROK’s Cheonan Warship Sinking?)는 천안함의 잠수함 충돌설이 단순한 ‘괴담’이나 ‘유언비어’가 아니라 과학적으로도 가능성이 있다는 것을 논증했다는 평가를 받는다.

김황수 교수는 지난 1일 미디어오늘과 이메일 인터뷰에서 지진파에 기록된 특유의 8.5㎐가 약 2배(17.7㎐), 3배(26㎐), 4배 등으로 나타난 ‘조화주파수’(harmonics)가 폭발시엔 나타나기 어려운 이유로 ‘주파수’를 일으키는 경계조건을 강조했다.

김 교수는 “과학교과서 음향분야에 나오는 것처럼 ‘유리관의 공명주파수’ 설명 부분과 원리적으로 동일하다”며 “유리관 윗부분(즉 수면)과 아랫부분의 경계조건이 같지 않으면 2배, 3배, 4배가 나타나지 않는다”고 설명했다. 김 교수는 천안함의 경우 “위쪽은 대기와 물로, 아래쪽은 물과 땅인 상태이므로 위와 아래의 경계조건이 다르다”고 설명했다. 실제로 지진파에서 나타난 조화주파수와 달리 천안함 선체에서 나온 고유진동수는 전혀 다른 것으로 합조단 보고서에 나와 있다. 

▲ 김황수 경성대 명예교수와 머로 카레스타 캠브리지대 연구원이 최근 국제 학술지에 발표한 천안함 지진파 분석논문 캡쳐.

김 교수는 “폭발시엔 2배, 3배, 4배 등의 ‘조화주파수’는 나타나지 않는다”며 “이런 파형은 일반적으로 폭발로 일어나는 파형이 아니다”라고 밝혔다. 그는 앞서 인터뷰에서 “이 파형이 나온 것은 당연히 튜브형(원통형) 잠수함”이라고 말했다.

김 교수와 카레스타 연구원은 논문에서 “천안함 침몰과 사고순간에 기록된 지진파 스펙트럼에서 8.5㎐에서 최대진폭과 조화주파수(정수 배의 주파수)가 나타나 연구의 동기를 얻었다”고 설명했다.

이들은 과거 국방부와 일부 과학자들이 지진파 주파수를 수중폭발에 의한 물기둥에서 나타난 음파로 설명해왔다는 점을 들어 “수중폭발이 주파수 ‘ƒ₁=c/4H’(c는 수중음파의 속도 ~1.5km/s, H는 생긴 물기둥의 깊이 H=44m)에 따라, 기본 주파수에서 특유의 홀수배 조화주파수가 물기둥에 의해 나타난다는 이론에 기초하고 있다”며 “그러나 지진파는 ‘2ƒ₀는 약 17.7㎐’, ‘4ƒ₀은 약 34.4㎐ 등 정수배로 기록된 것처럼 홀수배가 아니다”라고 지적했다. 이런 분석 결과의 타당성에 의문을 가질 수밖에 없다고 김 교수팀은 전했다.

‘나중에 도달한 T파를 중복 판독함에 따른 것’이라는 주장에 대해서도 김 교수 연구팀은 “하나의 추측에 불과하며, (그런 주장을) 뒷받침하는 어떠한 증거나 시뮬레이션(모의실험) 결과도 없다”고 지적했다.

이들의 논증방식은 원통형(cylindrical)이면서 끝부분도 원통형 잠수함 선체 모형을 설정한 뒤 잠수함의 고유진동수 ‘ƒ’에 관한 식을 도출해 원통의 반지름, 밀도, 두께 등의 해를 얻는 것이다. 축방향, 즉 길이축방향(n=0인 모드)일 경우 나타나는 진동수는 8.5㎐, 17.1㎐, 25.5㎐, 34.0㎐ 등으로 8.5㎐의 연속된 값이 나온다(논문의 표1).

‘프뤼게’의 운동미분방정식에 의해 얻은 ƒ에 관한 식 ‘fm⁰ ≈ m/2L × CL/√r’과 행렬식을 통해 각각 밀도(약 7800㎏/㎥), 탄성계수(2.1 × 10¹¹N/㎡), 푸아송비(수직변형비 0.3), 강체표면에서의 종파 속도(CL=5.450㎞/s)의 물리적 성질을 가진 강철로 만들어졌을 것으로 추정된다고 김 교수와 카레스타 연구원은 제시했다. 또한 이들은 이 값들을 통해 잠수함의 길이 ‘L=113m’와 반지름 5.65m, 선체 두께 0.0565m(5.65㎝)를 얻었다고 설명했다.

▲ 김황수 경성대 명예교수와 머로 카레스타 캠브리지대 연구원의 천안함지진파 분석 논문. 저자들은 미분방정식에서 도출한 주파수 관련식을 통해 잠수함 규격을 추정했다.

특히 이들은 논문에서 합조단이 보고서에 기록한 천안함의 고유진동수가 지진파의 주파수와 안맞다는 점을 지적하기도 했다. 천안함 주선체의 ‘상하방향 고유진동 해석결과’에 대해 합조단은 고유진동수가 2.3㎐, 4.74㎐, 7.71㎐, 10.41㎐, 13.40㎐로 계산된 것을 두고 김 교수와 카레스타 연구원은 “분명히 이 고유진동수들은 기록된 지진파에서 나오는 특유의 조화 주파수와 일치하지 않는다”고 지적했다. 

김 교수와 카레스타 연구원은 논문에서 약 ‘10% 오차율’이 발생한다고 밝혔다. 이를 두고 김 교수는 이메일 인터뷰에서 “오차범위는 잠수함의 사이즈에 대한 것”이라며 “이 범위 사이즈 내에 조정해도 8.5㎐를 얻을 수 있다”고 밝혔다. 

▲ 김황수 교수 등의 논문에 있는 '단순화한 잠수함 모델'과 '실제 잠수함 모델'에서 나타나는 주파수 내역(왼쪽·표1)과 해당 주파수에서 나타는 피크값 그래프.